Une chaîne de production automatisée fabrique des piles. La probabilité qu'une pile finie soit défectueuse est de 0,02. Avant l'emballage, la pile est soumise à un contrôle qualité. La probabilité que le système détecte une pile défectueuse est de 0,99. La probabilité de jeter une pile en état de marche est de 0,01. Déterminez la probabilité qu'une pile choisie au hasard soit défectueuse.
Réponse au problème et sa solution
Il peut y avoir 2 résultats possibles :
- La batterie est défectueuse et le système la bloque.
- L'alimentation électrique est intacte, mais le système la rejette.
La probabilité du premier cas est P1=0,02*0,99
La probabilité du 2ème résultat est P2=(1-0,02)*0,01
En conséquence, la probabilité souhaitée sera la suivante :
P=P1+P2=0,02*0,99+0,98*0,01
P=0,0198+0,0098=0,0296
Par conséquent, la probabilité est égale à 0,0296
Résolution du problème en vidéo
Cette vidéo explique en détail comment résoudre ce problème à l'aide de différentes méthodes. Si vous avez le temps, nous vous recommandons de la regarder. La vidéo YouTube dure 6 minutes. Si vous êtes pressé(e), utilisez simplement la solution décrite ci-dessus.
Il existe plusieurs problèmes similaires, mais le principe est le même : il suffit de remplacer les nombres.
